Lineaire verbanden
Bijles wiskunde A HAVO
Hoe kan je lineaire verbanden herkennen?
We gaan je hier uitleggen hoe je lineaire verbanden kunt herkennen en gebruiken.
Een lineair verband heeft een rechte lijn in een grafiek. Zo’n lijn neemt steeds toe of af met even grote stapjes. We hebben het dan over het hellingsgetal. Die blijft voor de hele lijn hetzelfde.
Even tussendoor, hoe bereken je zo’n hellingsgetal? Daar hebben we een makkelijk 5-stappenplan voor.
- Kies twee invoervariabelen uit je grafiek, i1 en i2.
- Vind de bijbehorende uitvoervariabelen u1 en u2.
- Bereken het verschil tussen de invoervariabelen v,i = i2 – i1
- Bereken het verschil tussen de invoervariabelen v,u = u2 – u1
- Bereken het hellingsgetal door het verschil tussen de uitvoervariabelen te delen door het verschil tussen de invoervariabelen. Bereken het verschil tussen de invoervariabelen v,u / v, i
Goed om te weten! Het hellingsgetal wordt ook wel eens richtingscoëfficiënt genoemd of snelheid.
De beginwaarde van een verband
Het hellingsgetal h zegt veel over hoe het verband eruitziet. Als h positief is, dan stijgt de grafiek. Hoe groter h, hoe sneller de grafiek stijgt. Als h negatief is, dan daalt de grafiek.
De beginwaarde van zo’n verband geeft het snijpunt met de verticale as. Die kun je gewoon aflezen. Als de beginwaarde bverandert dan schuift de hele grafiek op. De vorm van de grafiek blijft precies hetzelfde, hij begint alleen op een ander punt.
We gaan nu aan de slag met de formule van een lineair verband. Hoe ziet zo’n formule eruit? Een formule van een lineair verband ziet er zo uit: y = hx + b
Hierbij is h het hellingsgetal en is b de beginwaarde. De invoervariabele is natuurlijk x en uitvoervariabele y.
Als je een grafiek voor je hebt kun je zelf de formule afleiden. Je kunt b aflezen. Weet je nog hoe?
Dat was het snijpunt met de verticale as. Je kunt dan het hellingsgetal berekenen met het 5-stappenplan hierboven. Nu heb je de h en de b en kun je de formule y = hx + b invullen.
Let op!
Let op! Er is nog een manier om b uit te rekenen. Bijvoorbeeld als deze niet goed af te lezen valt of als er geen grafiek is getekend waaruit je deze informatie kan halen. Om b uit te rekenen vul je een van de coördinaten die je hebt gebruikt om het hellingsgetal te berekenen in in de formule. Nu kan je b uitrekenen doormiddel van de balansmethode.
