Kwadratische functie
Bijles wiskunde B HAVO
Welke functie heeft de grafiek van een parabool?
De top heeft de coördinaten (p, q) en de grafiek heeft een symmetrieas met x = p.
Als a>0 heb je een dalparabool met een minimum en als a< 0 heb je een bergparabool met een maximum.
De formule van een parabool kun je omschrijven naar een topvergelijking en nulpuntenvergelijking.
topvergelijking: 
met top (p, q) zie voorbeeld 1
zie voorbeeld 2 ABC-Formule
zijn niet op te lossen door deze te ontbinden in factoren. Deze zijn wel op te lossen met de ABC-formule:
- Als D>0 heb je twee waarden in de oplossing.
- Als D=0 heb je één waarde in de oplossing.
- Als D<0 heb je geen oplossing
Voorbeeld 1:
Geef een vergelijking van de parabool met top (-1, -3) door (1,5). (topvergelijking)
Stap 1: Top coördinaten invullen in juiste formule
De top is (-1, -3) dus vergelijking wordt: 
dus 
dus a = 2Stap 3: Gevonden gegevens invullen in de formule en conclusie trekken
Dus de formule van de parabool is
Voorbeeld 2:
Stap 1: De nulpunten in de juiste formule invullen
De nulpunten zijn x = 8 en x = 12, dus wordt de functie y = a (x-8)(x-12).
Stap 2: Uitvinden wat de top coördinaten zijn
Het maximum is y = 6, het bijbehorende x-coördinaat is bij het midden van de nulpunten dus x = 10.
