Trillingen en golven: trillingstijd en frequentie
Bijles natuurkunde VWO
Wat is trilling? En hoe bereken je die?
Een trilling is een vorm van beweging die regelmatig oftewel periodiek is. Bij een periodieke beweging is er sprake van een evenwichtsstand. Deze evenwichtsstand ligt altijd in het midden en daarmee dus even ver van het hoogste punt als van het laagste punt af.
Deze kan berekend worden met de volgende formule:
Evenwichtsstand = hoogste waarde + laagste waarde / 2
Vanuit de evenwichtsstand wordt de uitwijking bepaald. De maximale uitwijking ten opzichte van de evenwichtsstand wordt de amplitude A (in meters) genoemd. Deze kan berekend worden aan de hand van de volgende formule:
Amplitude = hoogste waarde – evenwichtsstand
Dit is altijd een positief getal, terwijl de uitwijking zowel positief als negatief kan zijn.
Welke grootheden beschrijven trillingen?
Er zijn een aantal belangrijke grootheden die we gebruiken om trillingen te beschrijven, dit zijn de frequentie f (in Hz) en trillingstijd T (in s). De trillingstijd is de tijd die nodig is om één trilling te voltooien. Als je bijvoorbeeld denkt aan een kind dat op een wipwap zit, dan is één trilling een beweging naar voren en naar achteren toe. Het aantal keren dat het kind per seconde naar voren en achteren is bewogen, wordt dan de frequentie genoemd. In de figuur hieronder is een voorbeeld van een trilling te zien waarin alle bovengenoemde grootheden worden geïllustreerd.
Voorbeeldvraag bij trillingstijd
- Wat is de trillingstijd in bovenstaande figuur?
Antwoord: 1,4 ms (of 1,4 x 10-3 s)
Uitwerking: 3 trillingen zitten in 4,1 hokjes oftewel in 4,1 ms. De trillingstijd (de tijd die één trilling duurt) is dan 1,4 ms. - Wat is de frequentie?
Antwoord: 0,73 Hz
Uitwerking: om f uit te rekenen moet je T altijd in seconden in de formule invullen!
T = 1,367 x 10 -3 f = 1 / T = 0,73 Hz - Hoe groot is de amplitude in meter?
Antwoord: 7,0 x 10-3 meter
Uitwerking: uit de figuur is af te lezen dat de evenwichtsstand op 0 mm ligt. De maximale uitwijking (oftewel de amplitude) is 7,0 mm. Dit is omgerekend 7,0 x 10-3 meter.
