Centrummaten

Bijles wiskunde A HAVO

Welke centrummaten zijn er?

Een centrummaat geeft informatie over de ligging van de waarnemingsgetallen van een populatie of steekproef.

Als eerste centrummaat hebben we het gemiddelde. Dit bereken je door alle getallen bij elkaar op te tellen en te delen door het totaal aantal getallen (n). Dus, als we kijken naar de volgende cijfers die Gijs voor zijn wiskunde toetsen heeft gehaald:

3, 8, 7, 7, 5, 6, 2, 9, 7, 6, 4

Je krijgt dan 64/11 = 5,8

Goed om te weten is dat als we het hebben over een steekproef, we de letter m gebruiken voor het gemiddelde. En als het gaat om de hele populatie wordt μ gebruikt.

De modus en mediaan

De modus is het waarnemingsgetal dat het vaakst voorkomt. Dus als je kijkt naar de cijfers van Gijs zie je dat hij het vaakst een 7 heeft gehaald.

De mediaan is het middelste waarnemingsgetal. Let op! Hiervoor moet je eerst alle getallen op volgorde zetten. Bij Gijs zijn cijfers krijg je dan:

2, 3, 4, 5, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 9

Het middelste getal in dit rijtje is de 6. Dit rijtje heeft een oneven aantal getallen.

Het kan zijn dat je een even aantal getallen hebt, in dit geval zijn er 2 middelste getallen. Tel dan deze getallen bij elkaar op en deel dit door 2. Bijvoorbeeld:

2, 3, 4, 5, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 9, 10

De mediaan in dit geval is dus (6+7)/2 = 6,5

Tip: Welk getal is het middelste? Dat bepaal je zo (1+n)/2. Als je 7 getallen hebt ligt de ((1+7)/2) = 4e dus in het midden.

Welke centrummaten zijn er nog meer?

Naast het gemiddelde, de modus en de mediaan zijn er nog een aantal centrummaten.

  • De spreidingsbreedte is het verschil tussen het grootste en kleinste getal.
  • Het eerste kwartiel (Q1), dit is de mediaan van de linkerhelft van de getallenreeks.
  • Het derde kwartiel (Q3), dit is de mediaan van de rechterhelft van de getallenreeks.

Let op! Ook bij het berekenen van de kwartielen moeten de getallen van de reeks op volgorde staan.