Roosters
Bijles wiskunde A HAVO
Wanneer wordt er gerekend met een combinatie?
Als we met roosters rekenen, rekenen we met combinatie. Laten we kijken naar het voorbeeld hieronder.
Hoeveel manieren zijn er van A naar B?
Dit zijn er:
hierbij is a het aantal stappen naar rechts en b het aantal stappen omhoog.
Bij het bovenstaande rooster krijg je dus:
Let op! Dit is dus niet 5/2 maar 3+2 boven 3.
Op je rekenmachine gebruik je 5 nCr 3 = 10 mogelijkheden om van A naar B te gaan.
Welke routes zijn er nog meer?
dus 5 nCr 3 = 10 mogelijkheden.
Totaal zijn dat dus 6 x 10 = 60 mogelijkheden om van A naar C via B te komen.
Tips!
Tip! Bij roosters, maar ook bij andere kansberekeningen, als er wordt gevraagd naar hoeveel manier er zijn van A naar B OF van B naar C dan gaat het meestal om de somregel. Je moet dan beide kansen bij elkaar optellen.
Als er wordt gevraagd naar hoeveel manieren er zijn van A naar C via B dan doe je de mogelijke routes van A naar B kéér de mogelijke routes van B naar C. Je gebruikt dan de vermenigvuldigingsregel. Je moet hier de route van A naar B EN de route van B naar C berekenen.
Dus onthoudt! Bij OF meestal de somregel & bij EN meestal de vermenigvuldigingsregel. Controleer natuurlijk wel altijd even of dit echt klopt.
