Extremen berekenen
Bijles wiskunde B HAVO
Wat zijn extreme waarden?
Extreme waarden zijn de minima en de maxima van een grafiek. Het bepalen van een extreme waarde, waarvan f(x) het functievoorschrift is gaat als volgt:
Stap 1: Bepaal de afgeleide van f(x)
Stap 2: Los op f'(x)=0
Stap 3: Plot de grafiek in je rekenmachine en kijk of voor de gevonden x waarden bij f'(x)=0 een maximum of minimum ligt.
Stap 4: Bereken de y-waarde voor de gevonden x-waarde
Een maximum ligt waar de afgeleide overgaat van positief naar negatief. De grafiek stijgt eerst namelijk en daalt daarna. Een minimum ligt waar de afgeleide overgaat van negatief naar positief, hier daalt de grafiek namelijk eerst en stijgt daarna.
Voorbeeld stappenplan:
Voorbeeld
Bereken de extremen van de functie:
Stap 1: Bepaal de afgeleide van f(x)
Stap 2: Los op f'(x)=0
Stap 3: Plot de grafiek in je rekenmachine en kijk of voor de gevonden x waarden bij f'(x)=0 een maximum of minimum ligt.
Als je de grafiek plot in je rekenmachine is te zien dat bij x=20 een minimum ligt.
Stap 4: Bereken de y-waarde voor de gevonden x-waarde
