Goniometrische functies
Bijles wiskunde B HAVO
Waaruit bestaat een goniometrische functie?
Onder goniometrische functies versta je functies waarin sin, cos en tan voorkomen.
De basisfuncties zijn f(x)=sin(x), g(x)=cos(x) en h(x)=tan(x)
n de eenheidscirkel hier naast zijn sinus, cosinus en tangens gedefinieerd als:
Uit de eenheidscirkel is af te leiden dat de tangensfunctie luidt als volgt:
Er zijn verschillende goniometrische formules waarmee je kan rekenenen. Hieronder staat een overzicht van deze formules.
Harmonische trilling, afstand en snelheid
Harmonische trilling
Een harmonische trilling is een periodieke beweging die wordt beschreven door een sinusoïde. De uitwijking u (in m) uit de evenwichtsstand is een functie van de tijd t (in s): u(t)=Asin(2πp⋅t)) met:
- amplitude (maximale uitwijking) A
- periode of trillingstijd (de tijdsduur van één trilling) p
- frequentie (aantal trillingen per s) f=1p
Afstand
Snelheid
Voorbeeld
Een punt beweegt volgens een stelsel met en
bereken exact de snelheid op tijdstip
Stap 1: Bereken de afgeleide van x(t) en y(t)
Stap 3: Vul de gevonden x-waarde en y-waarde in