Richtingscoëfficiënt
Bijles wiskunde B HAVO
Wat is een richtingscoëfficiënt?
De richtingscoëfficiënt, ofwel de rc of rico, is de verandering in y als x één eenheid toeneemt. Hiermee geeft de richtingscoëfficiënt de steilheid en richting van de lijn aan. Hoe groter de richtingscoëfficiënt, hoe steiler de lijn. Een richtingscoëfficiënt wordt ook wel het hellingsgetal of gemiddelde verandering genoemd. Je berekent de richtingscoëfficiënt (rc) door op een lijn twee punten te pakken en daarvan het verschil in hoogte (y-waarden) en verschil in breedte (x-waarden) te berekenen. In een formule wordt dit: rc = Δy ⁄ Δx. De Δ noemen we delta, dit staat voor het ‘verschil tussen’. In afbeelding 1 staat een lijnstuk met 2 punten en de delta x en delta y.
Algemene regels:
- Als de lijn omhoog gaat, is de richtingscoëfficiënt altijd positief (+)
- Als de lijn afloopt, is de richtingscoëfficiënt negatief (-), je gebruikt een minteken
- Wanneer twee lijnen evenwijdig zijn hebben ze dezelfde richtingscoëfficiënt
- De richtingscoëfficiënt wordt in de formule
uitgedrukt met de letter a.
Een voorbeeld van een richtingscoëfficiënt
Voorbeeld richtingscoëfficiënt
Stel je hebt twee punten op een grafiek, namelijk (5, 10) en (10, 20). Hierbij is het eerste getal van de coördinaat is de x en het tweede getal de y. We gebruiken dan de formule rc = Δy/Δx. Als we die invullen krijgen we: rc = (20-10)/(10-5) = 10/5 = 2. De richtingscoëfficiënt is dus 2.
Formule van een raaklijn
Soms zie je niet in één keer hoe steil de helling van een grafiek op een bepaald punt is. Een methode om daarachter te komen is het opstellen van een raaklijn. DeBijlesStudent legt uit hoe je de formule van een raaklijn moet opstellen.
De raaklijn
De algemene formule voor een raaklijn is . De richtingscoëfficiënt van de raaklijn is a , hoe groter de a, hoe steiler de helling van de grafiek. Meer informatie over de richtingscoëfficiënt kan je vinden in dit artikel. Om a te bepalen, gebruik je de afgeleide. Om de afgeleide te vinden moet je differentiëren, hoe je dat doet zie je in dit artikel.
Vaak wil je de afgeleide berekenen in een gegeven punt. Als je de x-waarde van dat punt in de afgeleide invult, vind je de richtingscoëfficiënt (rc). Als je dan de x-coördinaat en de y-coördinaat invult in de formule , kan je de laatste onbekende (b) bepalen. Zodra je die weet, heb je de formule van de raaklijn!
Wat is belangrijk om te weten voor het examen wiskunde B?
Bepaal de raaklijn op x = 4 bij de formule 
Je vult het punt x = 4 in de afgeleide in. Je krijgt 
Dus de richtingscoëfficiënt (a) is 4. 
