De Bijlesstudent

De boxplot

Bijles Wiskunde A VMBO

De kenmerken van een boxplot

Een boxplot geeft veel informatie weer over een aantal waarnemingen. Het geeft vijf kenmerken weer.

  • Het kleinste getal
  • Het 1e kwartiel: het eerste kwartiel vind je door de mediaan te nemen van de linkerhelft van de getallen (als ze op volgorde liggen).
  • De mediaan
  • Het 3e kwartiel: het derde kwartiel vind je door de mediaan te nemen van de rechterhelft van de getallen (als ze op volgorde liggen).
  • Het grootste getal

Help! Wat is de mediaan ook alweer? De mediaan is het middelste getal in een getallenreeks. Wil je meer weten over de mediaan en de andere centrummaten? Check de aparte uitleg die we daarover geschreven hebben. 

Hoe stel ik een boxplot op?

Om een boxplot op te stellen moet je de waarnemingen opdelen in vier even grote groepen. We gaan kijken hoe we de groepen maken aan de hand van de getallenreeks uit ons steelbladdiagram. Het is belangrijk dat de reeks op volgorde staat. Omdat we 12 waarnemingen hebben, krijgen groepen van 12/4 = 3.

11, 17, 18, 22, 27, 29, 64, 68, 88, 91, 98, 99

We hebben met 12 getallen te maken.

  • Het kleinste getal is 11
  • Het eerste kwartiel is: (3e getal + 4e getal) / 2 = (18 + 22) / 2 = 20
  • De mediaan, het middelste getal is: (6e getal + 7e getal) / 2 = (29 + 64) / 2 = 46,5
  • Het derde kwartiel is: (9e getal + 10e getal) / 2 = (91 + 88) / 2 = 89,5
  • Het grootste getal is 99

Wat zegt dit nou?

25% van de geluksgetallen is lager dan 20 (3 getallen zijn lager dan 20)

  • 25% van de geluksgetallen ligt tussen 20 en 46,5 (3 getallen liggen tussen 20 en 46,5)
  • 25% van de geluksgetallen ligt tussen 46,5 en 89,5 (3 getallen liggen tussen 46,5 en 89,5)
  • 25% van de geluksgetallen is hoger dan 89,5 (3 getallen zijn hoger dan 89,5)

Kijk eens naar de getallen, zie je ook dat dit klopt?

Hoe teken ik een boxplot?

Tot slot gaan we een boxplot tekenen. De rechthoek, die we zien in de boxplot, begint bij het eerste kwartiel, 20 en eindigt bij het derde kwartiel 89,5. Dat betekent dat 50% (25% + 25%) van de waarnemingen zich daarin bevindt. De streep in het midden geeft de mediaan aan. De uitlopers aan beide kanten van de rechthoek lopen naar de kleinste en naar de grootste waarneming.

Boxplot