De Bijlesstudent

Rekenen met breuken

Bijles Wiskunde A VMBO

Hoe trek je breuken bij elkaar op of van elkaar af?

Een breuk heeft een teller en een noemer.

a/b, de teller is a en de noemer is b.

Soms kan een breuk er ingewikkeld uit zien, bijvoorbeeld 27/36. Je kunt de breuk makkelijk vereenvoudigen.

Je moet de teller en de noemer beide door hetzelfde getal delen. In dit geval, kunnen we zowel 27 als 36 delen door 9. We krijgen dan de vereenvoudigde breuk: 3/4.

Om breuken bij elkaar op te tellen of van elkaar af te trekken moeten ze gelijknamig zijn. Breuken zijn gelijknamig als ze dezelfde noemer hebben. Je zult dus vaak eerst de breuken moeten vereenvoudigen tot ze dezelfde noemer hebben. Als je dan twee breuken bij elkaar op wilt tellen, tel je de tellers bij elkaar op. Dit zet je dan als nieuwe teller boven de noemer.

Kijk eens naar het voorbeeld hieronder.

18/24 + 4/16 =

3/4 + 1/4 =  4/4 (= 1)

Om de breuken gelijknamig te maken moesten we 18/24 delen door 6 en 4/16 delen door 4.

Hoe vermenigvuldig je breuken?

Het vermenigvuldigen van breuken is simpel. Je vermenigvuldigt de tellers met elkaar, dan krijg je de nieuwe teller. Om de nieuwe noemer te krijgen vermenigvuldig je de noemers met elkaar. We gaan dan zo aan de slag:

(a/b) x (c/d) = (a x c)/(b x d)

En nu met een voorbeeld.

(3/7) x (6/8) = (3×6)/(7×8) = 18/56

Let op! Zorg ervoor dat je breuken in de vorm a/b staan. Maak dus van een getal zoals 4 5/6, 29/6.

Hoe deel je een breuk?

Als we aan de slag gaan met het delen van breuken, gaan we ongeveer hetzelfde doen als we bij het vermenigvuldigen hebben gedaan. We moeten alleen eerst de tweede breuk omkeren. Als we dat hebben gedaan, kunnen we ze vermenigvuldigen zoals hierboven uitgelegd.

We gaan zo aan de slag:

(a/b)/(c/d) = (a/b) x (d/c) = (a x d)/(b x c)

En nu met een voorbeeld.

(6/8)/(9/11) = (6/8) x (11/9) = (6×11)/(8×9) = 66/72 =

Let op! Zorg er weer voor dat je breuken in ook weer de vorm  staan.

Tip: Een geheel getal kun je natuurlijk ook als breuk zien. 6 is hetzelfde 6/1.