De Bijlesstudent

De wet van Hardy-Weinberg

Bijles Biologie VWO

Hoe vaak komt een eigenschap voor in een populatie?

We gebruiken de wet van Hardy-Weinberg om te berekenen hoe vaak een eigenschap voorkomt in een populatie. Het zegt dus wat over de verdeling van genen in een populatie.

We gaan de wet van Hardy-Weinberg uitleggen aan de hand van een voorbeeld.

We kijken naar het voorkomen van sproetjes bij een populatie van 1000 mensen. Stel, het allel voor sproetjes (s) is recessief en het allel voor geen sproetjes (S) is dominant. In deze populatie hebben 150 mensen sproetjes. Als we uitgaan van Hardy-Weinberg evenwicht, hoeveel mensen zijn heterozygoot?

De formules

De wet van Hardy-Weinberg maakt gebruik van allelfrequenties en genotypefrequenties.

We geven de allelfrequenties (van S en s) weer met p en q. Er geldt: p + q = 1. We geven de genotypefrequenties (SS, Ss en ss) weer met respectievelijk p2, 2pq en q2. Er geldt: p2 + 2pq + q2 = 100%

We weten uit de vraag dat mensen genotype ss sproetjes hebben. Dat is 150/1000 = 15% van de populatie.

In onze formule voor genotype frequenties (p2 + 2pq + q2 = 100%) is q2 gelijk aan 15% (= 0,15).

We nemen dan de wortel van q2 (= 0,15) om q te krijgen. Dat geeft q = 0,39

Als we q invullen in onze formule voor allelfrequenties (p + q = 1) krijgen we p = (1 – 0,39 =) 0,61

We kunnen p kwadrateren, dan krijgen we p2 = 0,37

We vullen p2 en q2 in onze formule voor genotype frequenties (p2 + 2pq + q2 = 100%) in om te bepalen wat 2pq is.

2pq = 100 – 37 – 15 = 48%

Dus, de frequentie van Ss is 48%. Dat zijn 0,48 x 1000 = 480 mensen die heterozygoot zijn.

Met de formules van de allelfrequentie en genotypefrequentie kun je dus veel vragen beantwoorden over hoe de genen zijn verdeeld in een populatie.

Tot slot..

We nemen aan dat de frequenties van allelen en genotypes constant blijven in de populatie. Daarnaast zijn er andere voorwaardes waarmee we rekenening moeten houden als we willen spreken van een Hardy-Weinberg evenwicht.

  • Elke genotype heeft gelijke kansen om te overleven
  • Elke genotype heeft gelijke kansen op nakomelingen
  • Er vindt geen migratie plaats
  • Er vinden geen mutatie splaats
  • Meiose vindt normaal plaats
  • De populatie is groot
  • De populatie is afgesloten
  • Paringen zijn zuiver
  • Paringen zijn willekeurig