Machtsfuncties
Bijles wiskunde B VWO
Wat zijn machtsfuncties?
- Als n een even getal is, dan is de grafiek gespiegeld in de y-as
- Als n een oneven getal is, dan is de grafiek puntsymmetrisch rondom de oorsprong (0,0)
Er zijn verschillende machtsfuncties. Zo heb je een eerstegraads functies ook wel een lineaire functies, tweedegraadsfuncties en hogeregraads functies. Hieronder staan de functies uitgelegd.
Lineaire functie
Een lineaire functie is een functie waarbij alleen de variabele er in voorkomt. De grafiek van een lineaire functie is een rechte lijn. Er zijn verschillende vaardigheden die je moet beheersen bij lineaire functies. Hieronder staan enkele gegevens over lineaire functies en een voorbeeld opgave.
Voorbeeldfunctie
De formule verder uitgelegd!
- De a en b zijn constanten en worden ook wel parameters genoemd. De parameter b is het y-coördinaat van het snijpunt van de lijn met de y-as.
- De richtingscoëfficiënt is te bepalen door de volgende formule:
- De richtingshoek a is te berekenen met:
- Een lineaire functie loopt evenwijdig aan een andere lineaire functie als de richtingscoëfficiënt gelijk zijn. Bijvoorbeeld bij
en 
moeten a en p aan elkaar gelijk zijn. - Een lineaire functie staat loodrecht op een andere lineaire functie als het product van de richtingscoëfficiënten -1 is. Bijvoorbeeld bij en moet
zijn. - De grafiek van een lineaire functie loopt horizontaal als y = d, bijvoorbeeld y = 5 en de grafiek van een lineaire functie loopt verticaal als x = c, bijvoorbeeld x = 7.
Een voorbeeld:
Van lijn m is de richtingscoëfficiënt 3 en lijn m gaat door (5,-4), lijn k gaat door (4,-1) en (-2,2), lijn n staat loodrecht op lijn k en gaat door (0,0).
Bepaal de vergelijkingen van de bissectrices van de x-as en lijn k. Rond af op twee decimalen.
Stap 1: Bepaal de vergelijking van lijn k
De richtingscoëfficiënt van lijn k is te bepalen door de formule
dus de vergelijking van lijn k is
in deze vergelijking vul je een punt in die op lijn k ligt.
Punt (4,-1) ligt op lijn k. Dit punt invullen in de formule geeft
dus b=1.De vergelijking voor lijn k is
Stap 2: Bereken de hoek tussen lijn k en de x-as en bereken vanuit daar de bissectrices van lijn k en de x-as.
De hoek tussen lijn k en de x-as is te bereken met de formule
De bissectrices van lijn k en de x-as snijdt deze hoek door het midden. Dus de hoek van de bissectrice met de x-as is ½ x .
dus de richtingscoëfficiënt van één bissectrice is -0,24. 
dus 
(afgerond op 2 decimalen)
en 
