Significante cijfers
Bijles NaSk VMBO
Hoe bepaal je het aantal significante cijfers?
Bij Nask is het belangrijk om je eindantwoord op het juiste aantal significante cijfers af te ronden. Hoe meer significante cijfers je gebruikt, des te nauwkeuriger de metingen moeten zijn geweest. Wanneer je als antwoord opschrijft dat de massa van een blokje 3 gram is, dan wil dit zeggen dat de werkelijke massa tussen de 2,5 en 3,5 gram ligt. Indien je opschrijft dat de massa 3,1 gram is, dan ligt de werkelijke massa tussen de 3,05 en 3,15 gram. De onzekerheidsmarge in jouw eindantwoord is dan kleiner.
Om het aantal significante cijfers te bepalen, zijn er een aantal regels:
- Nullen aan het begin van de meetwaarde tellen niet mee
- Nullen aan het eind van de meetwaarde en tussen cijfers in de meetwaarde tellen wel mee
Vermenigvuldigen en delen
Om het aantal cijfers in je eindantwoord te bepalen, gelden deze regels:
- Bij vermenigvuldigen en delen kijk je naar het aantal significante cijfers. Het antwoord in hetzelfde aantal significante cijfers worden gegeven als de meetwaarde met het kleinste aantal significante cijfers.
- Bij optellen en aftrekken kijk je naar het aantal decimalen. Het antwoord moet in hetzelfde aantal decimalen worden genoteerd als de meetwaarde met het kleinste aantal decimalen.
Let op: telwaarden tellen niet mee om het aantal significante cijfers of decimalen te bepalen! Voorbeeld: stel je hebt “2 blokjes koper” dan is “2” een telwaarde.
Een paar rekenvoorbeelden
Rekenvoorbeelden:
- Een gouden blokje heeft een massa van 2,4 kg. De dichtheid (ρ) van goud is 19,3 kg/dm3. Hoe groot is het volume van dit blokje? Gebruik de formule V = m / ρ.
Antwoord:
V = m / ρ = 2,4 / 19,3 = 0,12 dm3.
Uitleg: het kleinste aantal significante cijfers in de vraag is die van de massa (2,4 gram). Het eindantwoord moet daarom ook in 2 significante cijfers. De 0 staat aan het begin van de meetwaarde en telt daarom niet mee. - Je hebt 2 maatbekers gevuld met zoutzuur. In de ene maatbeker zit 50,4 ml zoutzuur en in de andere zit 67,06 ml. Hoeveel ml zoutzuur is er in totaal in de maatbekers aanwezig?
Antwoord:
50,4 ml + 67,06 ml = 117,5 ml zoutzuur
Uitleg: Dit is 2 maatbekers is een telwaarde en telt daarom niet mee in de bepaling van het aantal decimalen. 50,4 bevat het kleinste aantal decimalen, namelijk 1 decimaal. Het antwoord moet daarom in 1 decimaal worden gegeven.
