Exponentiële functie

Bijles wiskunde B VWO

Met welke rekenregels moet je rekenen bij exponentiële groei?

Er is sprake van exponentiële groei als er per tijdseenheid met hetzelfde getal wordt gemeningvuldigt. Een exponentiële functie heeft de vorm  en snijdt de y-as in het punt (0,b).Er zijn enkele rekenregels waarmee je moet kunnen rekenen, dit zijn macht rekenregels. Deze rekenregels staan hieronder opgesteld:

schermafbeelding 2021 05 21 om 14.33.56

Een voorbeeld van een exponentiële functie:

Een exponentiële functie heeft de vorm De grafiek gaat door de punten A(–2, 6) en B(4, 1). Stel een bijpassende formule op.
 

Stap 1 :Bepaal de groeifactor

Als x van –2 naar 4, dus met 6 toeneemt, wordt y vermenigvuldigt met ⅙ . Dus  dit vereenvoudigen naar  wordt 
 
Stap 2 :Bepaal b in de formule  Door de gegeven punten in te vullen in de formule kun je b bepalen.
 dus b = 3,30
 
De formule van de exponentiële functie is dus