Logaritmische functies
Bijles wiskunde B VWO
Logaritmische functies hebben een aantal regels, welke zijn dat?
De oplossing van de vergelijking 
heet de logaritme van 
voor grondtal 
. Dit wordt genoteerd als 
Bijvoorbeeld 
want 
Er zijn enkele regels die van toepassing zijn op logaritmes. Deze staan hieronder vermeld.
De grafieken van de functies 
en 
zijn elkaars spiegelbeeld ten opzichte van de lijn y = x. Beide functies zijn elkaars inverse functie.
zijn daarom af te leiden van de functie - het domein is ⟨0,→⟩
- het bereik is ℝ
- als g>1 is de grafiek stijgend, als 0<g<1 is de grafiek dalend
- de y-as is de verticale asymptoot van de grafiek:
limx↓0 glog(x)=-∞ als g>1
limx↓0 glog(x)=∞ als 0<g<1
Een voorbeeld van een logaritmische vergelijking
Stap 1: Voeg de logaritmen samen tot een logaritme
Omdat de logaritmes hetzelfde grondtal 2 hebben, kunnen ze worden samengevoegd. Door gebruik te maken van de rekenregel:
Stap 2: Werk het logaritme weg
Het logaritme kan je weghalen door de rekenregels:
Stap 3 en 4 van het voorbeeld:
Stap 3: Vereenvoudigen
Doormiddel van de haakjes uit te werken vereenvoudig je de functie. De functie wordt dan:
Stap 4: Ontbinden in factoren
Door de vergelijking te herleiden op 0 en daarna de de functie te ontbinden in factoren kun je de waarde van x vinden.
Dus 
dit ontbinden in factoren geeft:(x + 2)(x -4) = 0 x = – 2 (geen oplossing) en x = 4. Het antwoord is dus x = 4
