De stelling van Pythagoras
Bijles Wiskunde A VMBO
Wie was Pythagoras?
Pythagoras was een Griek die ongeveer 2500 jaar geleden leefde. Geboren op het eiland Samos en gestorven in Metapontum. Deze filosoof, astronoom en wiskundige richtte zijn eigen school op en onderwees over dat alle dingen getallen waren, dat alles in het heelal in harmonie was, over onsterfelijkheid en over reïncarnatie.
Hij schreef over de stelling en bewees deze stelling ook. Alhoewel waarschijnlijk de stelling al eerder bekend was, was Pythagoras degene die erover schreef. Vandaar dat we spreken over de stelling van Pythagoras.
Stelling van Pythagoras berekenen
Je kan de stelling van Pythagoras gebruiken om de zijden uit te rekenen van een rechthoekige driehoek. Het idee achter de stelling van Pythagoras is dat je een onbekende zijde van een driehoek kunt uitrekenen als je de lengte weet van de andere twee zijden. Mega handig dus!
Wij gaan je uitleggen hoe je dit doet aan de hand van een voorbeeld. Je zult zien dat het helemaal niet zo moeilijk is!
Je kunt de stelling van Pythagoras alleen gebruiken als de driehoek rechthoekig is. Een driehoek is rechthoekig als het een hoek van 90 graden heeft.
Video
Hoe gebruik ik de stelling van Pythagoras?
De stelling luidt als volgt:
a² + b² = c².
Oftewel, c = de wortel van a² + b²
Hierbij zijn a, b en c de drie zijden van de driehoek.
We gaan dus de lengtes van twee zijden gebruiken om de lengte van de onbekende te bepalen. Stel lengte a is 6 en lengte b is 3.
6² + 3² = c²
36 + 9 = c²
c² = 45
Neem de wortel van 45…
= 6,71
Makkie dus!
De speciale driehoek (3-4-5):
Als de zijden van een driehoek 3 meter, 4 meter en 5 meter zijn (of een andere eenheid), dan is de hoek tussen de korte zijden van de rechthoekige driehoek waar we mee te maken hebben 90º.
De stelling van Pythagoras formule:
Rechthoekigheid van een driehoek controleren met de stelling van Pythagoras.
Je kunt ook de stelling van Pythagoras gebruiken om een rechte hoek aan te tonen als je de lengte van de drie zijdes weet. Als de linkerkant van je Pythagoras vergelijking (a² + b² = c²) gelijk is aan de rechterkant van de vergelijking kun je stellen dat het om een rechthoekige driehoek gaat.
Check ook onze uitleg over hoeken.
