De stelling van Pythagoras

Bijles Wiskunde A VMBO

Wat zijn lineaire vergelijkingen?

Het is belangrijk dat je goed lineaire vergelijkingen kunt oplossen op je wiskunde eindexamen. We gaan nu zo’n een vergelijking samen oplossen. De volgende vergelijkingen zijn gegeven:

b = 4a + 11

b = 6a + 3

Als je met lineaire vergelijkingen te maken hebt, ga je aan de slag met de balansmethode. Bij de balansmethode kun je je een balans voorstellen. Aan beide kanten van de balans begin je met zakjes knikkers en losse knikkers. Zie je dat voor je?

Voor a neem je zakjes met knikkers en voor de getallen neem je losse knikkers

Balansmethode

Je stelt dan eerst de rechterkanten van de vergelijkingen aan elkaar gelijk. Zo krijg je je balans. Aan de linkerkant van de balans heb je dus 4 zakjes met knikkers en 11 knikkers en aan de rechterkant heb je 6 zakjes met knikkers en 3 knikkers.

4a + 11 = 6a + 3

Bedenk je nu dat deze vergelijking altijd in balans moet zijn. Je kan beginnen door 3 knikkers  aan beide kanten weg te halen. Zo verliest de balans zijn evenwicht niet.

4a + 8 = 6a

Daarna kunnen we 4a, dus 4 zakjes, weghalen aan beide kanten.

8 = 2a

Beide kanten gelijk?

Nu heb je aan de ene kant 8 knikkers en aan de andere kant 2 zakjes met knikkers. Zorg ervoor dat je de variabelen links hebt en de getallen rechts. Onze vergelijking moeten we dan omdraaien.

2a = 8

Als 2 zakjes even zwaar zijn als 8 knikkers. Dan zit er in ieder zakje 8 : 2 = 4 knikkers.

We delen links en rechts door het getal vóór de variabele. We krijgen dus…

a = 4… Ons antwoord!

Tip: Check je antwoord. Vul de waarde die je voor a hebt gevonden in in de oorspronkelijke vergelijking 4a + 11 = 6a + 3. Zijn beide kanten van het =-teken gelijk? Dan heb je het goede antwoord!